1.6 Le système international d'unités (SI)

1.6.1 La conversion d'unités de base

Comme la très très grande majorité des pays du monde, le Canada utilise le système métrique de mesures. La métrification du Canada s'est faite en 1970 (c'est Pierre Elliott Trudeau, le père de Justin Trudeau, qui a fait adopter la loi).

La logique derrière le système métrique c'est qu'on peut convertir les unités de mesures grâce aux facteurs de 10. C'est cette facette du système que vous exploiterez dans cette section. Cette année, nous utiliserons principalement trois unités du système métrique (il en existe bien d'autres) : le mètre (m) pour la distance, le litre (l) pour le volume et le gramme (g) pour la masse.

Pour chacune de ces unités, il est important de connaître les préfixes utilisés dans le système métrique :

Kilo	Hecto	Déca		Déci	Centi	Milli
k	h	da		d	c	m

Comme mentionné plus tôt, la beauté du système métrique est la simplicité avec laquelle la conversion d'unité se fait. Dans tous les cas, le fait de passer d'un préfixe à son voisin change l'unité de mesure d'un facteur 10.

Ex : 3 centimètres valent 30 millimètres

Voici un tableau résumant les unités de mesures de cette année et l'opération à effectuer pour passer d'une unité à l'unité voisine.

Tableau des unités de mètres, grammes et litres avec les préfixes kilo à milli, et les opérations x10 / ÷10 entre chaque colonne

Convertir une unité de mesure de distance

Pour convertir une unité de mesure de distance, il suffit de suivre les étapes suivantes. Quel est l'équivalent de 13 décamètres (13 dam) en kilomètres (km)?

Situer dans le tableau notre unité de « départ » (celle qui nous est fournie au début de la situation).
Situer dans le tableau l'unité « cible » (l'unité de mesure qu'on souhaite obtenir à la fin du problème).
Compter le nombre de cases qui sépare les deux unités et déterminer s'il faut multiplier ou diviser par 10. Dans notre cas, deux cases séparent notre unité de départ de notre unité cible. Nous devons diviser pour nous déplacer vers la gauche dans le tableau. Il faut donc diviser par 10 pour chaque case de déplacement.
Effectuer le calcul.

$13\ \text{dam} \div 10 = 1{,}3\ \text{hm} \div 10 = 0{,}13\ \text{km}$

1.6.2 Les unités de surface

Bien que les unités de mesure vues dans la section précédente soient souvent les plus utilisées, il n'en reste pas moins que d'autres unités de mesure sont pertinentes dans notre quotidien. Les unités de surface (l'aire) peuvent être pratiques dans toutes sortes de situations.

Puisque la surface d'un objet se mesure en multipliant deux mesures de distance dans deux orientations différentes, l'unité de mesure de la surface est le mètre carré (mètres x mètres = m x m = m²). Les mêmes préfixes s'appliquent pour cette unité de mesure. Par contre, puisqu'il s'agit de mètre carré, il ne faut plus utiliser le facteur 10 pour passer d'une unité à l'autre mais bien le facteur 10 au carré ( $10 \times 10 = 10^2 = 100$ ).

1.6.3 Les unités de volume

Tableaux des unités d'aire (m²) et de volume (m³) avec les préfixes kilo à milli, et les opérations x100/÷100 et x1000/÷1000 entre chaque colonne

Comme présenté dans la section 1.6.1, nous pouvons déjà utiliser le litre pour mesurer les volumes. Le système métrique nous offre toutefois une autre unité de mesure qui s'avère plus pratique lors du calcul de la capacité de formes dont le volume n'est pas déjà connu. En effet, à l'aide de la multiplication de trois mesures de distance, il est possible de connaître le volume d'un objet en mètre cube. Pour passer d'une unité à une autre dans cette échelle, il faudra donc utiliser le cube du facteur 10 ( $10 \times 10 \times 10 = 10^3 = 1000$ ).

1.6.4 Les parallèles entre les unités de volume

Finalement, lorsqu'on désire convertir une unité de volume en m³ en son équivalent en L, il faut utiliser ce que j'appelle des « ponts », qui sont en fait des unités de mesures qui sont des parallèles entre les deux types d'unités.

Tableau des unités de volume (m³ à mm³) et de capacité (kL à mL), avec trois ponts de couleurs reliant m³-L, dm³-dL et cm³-mL

Dans cette image, les trois lignes de couleurs indiquent que les deux unités de mesures qui sont liées ensemble sont des équivalents, c'est-à-dire qu'ils ont la même valeur.

Ex : 10 m³ vaut 10 kL

Ex : 23 cm³ vaut 23 mL

Ex : 149,5 L vaut 149,5 dm³

Convertir une unité de volume en une unité de capacité

Voici comment convertir une unité de volume en une unité de capacité. À combien de décilitres 45 000 mm³ sont-ils équivalents?

Comme précédemment, on identifie l'unité de « départ » et l'unité « cible » dans le tableau.
On convertit notre unité de départ jusqu'à un « pont » (celui de notre choix). Dans le cas actuel, je vais choisir le pont reliant les cm³ aux mL.

On doit donc diviser nos 45 000 mm³ par 1000 pour obtenir des cm³.

$45\,000\ \text{mm}^3 \div 1000 = 45\ \text{cm}^3$
On utilise le pont pour passer des unités de volume aux unités de capacité (sans changer la valeur numérique). Ici, on passe de 45 cm³ à 45 mL.
On convertit alors nos millilitres en décilitres avec la ligne du bas. Puisqu'on se déplace de deux cases vers la gauche, on divise par 10 deux fois.

$45\ \text{mL} \div 10 = 4{,}5\ \text{cL}$

$4{,}5\ \text{cL} \div 10 = 0{,}45\ \text{dL}$

On a donc déterminé que 45 000 mm³ valent 0,45 dL.