1.4 Les chaînes d'opérations

Maintenant que vous maîtrisez bien chacun des grands types d'opérations, vous pouvez vous attaquer à des problèmes plus complexes. Les chaînes d'opérations demandent d'être prises dans un certain ordre pour assurer un bon résultat.

Comme mentionné plus haut, les chaînes d'opérations doivent être traitées avec attention pour assurer le bon résultat. Leur simplification vers un résultat se fait en effectuant les opérations dans un certain ordre puisque certaines opérations mathématiques ont priorité sur d'autres. Pour se souvenir de cette priorité, nous utilisons l'acronyme PEMDAS.

Il faut donc procéder dans l'ordre suivant pour simplifier une chaîne d'opérations :

Ordre de priorité	Opération(s) mathématiques	Exemple
1.	Parenthèses	$3^2 \times 36 + 230 \div (16-11) + 3 \times 6^2$ $= 3^2 \times 36 + 230 \div 5 + 3 \times 6^2$
2.	Exposants	$3^2 \times 36 + 230 \div 5 + 3 \times 6^2$ $= 9 \times 36 + 230 \div 5 + 3 \times 36$
3.	Multiplications et Division	$9 \times 36 + 230 \div 5 + 3 \times 36$ $= 324 + 46 + 108$
4.	Additions et Soustractions	$324 + 46 + 108$ $= 478$

Lorsque vous procédez avec le PEMDAS pour simplifier une chaîne d'opérations, vous devriez voir une sorte d'entonnoir se former. Ultimement, la valeur de la chaîne d'opérations devrait apparaître à la base de cet entonnoir.

Exercice

Détermine la valeur de la chaîne d'opération suivante :

$34 - 6 \times (2+3) + 4 \div 2$

Vidéo 1.4 – 1

Exercice sur une chaîne d'opérations.