1.5 L'arrondissement et l'estimation

1.5.1 L'arrondissement

L'arrondissement permet d'exprimer plus simplement une valeur complexe en donnant une valeur près de la réalité (approximative). Les grands nombres ou les nombres ayant beaucoup de décimales sont les cibles de l'arrondissement.

Note

Dans notre cours, nous utiliserons toujours deux chiffres après la virgule pour exprimer les nombres décimaux (arrondir au centième près). Il s'agira donc d'une occasion où vous aurez souvent à arrondir des valeurs.

Étapes pour arrondir une valeur

Pour arrondir une valeur, il suffit de suivre les étapes suivantes. Nous utiliserons le nombre 17,826 comme exemple.

1. Identifier la position du nombre à arrondir. Ici, nous ne voulons garder que deux chiffres après la virgule (arrondir au centième près), nous arrondirons donc le 2.

   $17{,}8\underline{2}6$ — Le 2 est à la position des centièmes

2. Une fois le chiffre à arrondir identifié, il faut regarder le chiffre qui le suit à droite. Si ce nombre est plus petit que 5 (de 0 à 4), le 2 restera intact. Si ce nombre est plus grand ou égal à 5 (5 à 9), nous augmenterons de 1 la valeur du nombre arrondi.

   $17{,}82\underline{6}$ — Puisque 6 est plus grand ou égal à 5, nous ajouterons 1 à la valeur de 2

3. Notre nombre deviendra donc $\approx 17{,}83$. Nous noterons notre résultat avec le symbole $\approx$ pour signifier qu'il ne s'agit pas d'une valeur exacte.

1.5.2 L'estimation

L'estimation consiste à donner une valeur approximative à un nombre qu'on ne connaît pas. Ceci peut simplifier bien des situations.

Exemple 1 : Je ne connais pas le nombre exact d'habitants au Canada, je peux donc estimer qu'il y a environ 34 millions d'habitants ($\approx 34\,000\,000$) pour répondre à mon ami.

Exemple 2 : Mon collègue me demande de combien de vis à cloison sèche j'ai besoin pour terminer mon mur, n'ayant pas compté le nombre exact, j'estime un nombre. « J'aurai besoin d'environ 50 vis ($\approx 50$) Jean-Guy! »