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3.5 – La représentation graphique

Un graphique est un mode de représentation d'une situation numérique à l'aide de points, de droites, de courbes ou d'un ensemble de ceux-ci. L'objectif d'un graphique est de donner une vue d'ensemble qui permet de mieux voir et comprendre l'évolution d'une situation.

Graphique du salaire de Julie en fonction des heures travaillées, avec le titre du graphique, le titre de l'axe des x et le titre de l'axe des y identifiés

3.5.1 – Les variations dans le graphique​

On peut identifier trois principales sortes de variations dans un graphique : Constante, croissante et décroissante. Voici des exemples pour chacune d'elles.

Constante​

Une variation constante veut habituellement dire que la situation ne change pas. Par exemple, le solde de banque d'une personne qui ne dépense jamais d'argent reste toujours le même. Dans un graphique, on pourrait voir ceci :

Graphique du solde du compte de banque en fonction du temps, une droite horizontale constante

On comprend ici que la variation est constante (ou nulle) puisque le montant d'argent dans le compte est toujours le même.

Croissante​

Une variation croissante est une variation caractérisée par la variation directe de la variable sur l'axe des abscisses (x) et des ordonnées (y). Simplement dit, ceci veut dire que lorsque x augmente, y augmente aussi. On obtient des situations semblables à l'exemple du salaire de Julie présenté plus haut ou à celui-ci :

Graphique de l'altitude d'une navette spatiale lors du décollage, une courbe croissante

Ici, on remarque que plus les minutes passent, plus la navette gagne en altitude.

Décroissante​

Une variation décroissante (ou inverse) indique que plus x augmente, plus y diminue. Les deux variables évoluent donc en sens contraire, ce qui se traduit par une droite ou une courbe descendante.

Graphique du volume d'essence en fonction de la distance parcourue, une droite décroissante

3.5.2 – Les extrêmes​

D'autres éléments qu'il est possible de relever dans un graphique sont les extrêmes. Les extrêmes sont les plus grandes valeurs et les plus petites valeurs de l'axe des ordonnées (l'axe des y). On peut donc identifier le minimum (la plus petite valeur qu'atteint le graphique) et le maximum (la plus grande valeur qu'atteint le graphique).

Graphique de la profondeur d'un sous-marin en fonction du temps, avec un minimum à -800 mètres et un maximum local à -150 mètres

Ici, on peut voir que la plus petite valeur (le minimum) que prend le graphique est -800 mètres, indiquant que la profondeur la plus faible qu'atteint le sous-marin est 800 mètres sous la surface.

On peut aussi voir que le maximum du graphique est -150 mètres, indiquant qu'il s'agit de la profondeur la plus élevée du parcours du sous-marin, soit 150 mètres sous la surface.

Les exercices liés à cette section sont disponibles dans le manuel Panoramath Vol 1 :

  • P. 22 # 1 à 6, 8 à 11, 14 et 15