8.2 Les tableaux et les diagrammes statistiques
Lors d'une enquête statistique, la première moitié du travail consiste à concevoir et appliquer le questionnaire, c'est un processus crucial. Toutefois, des données statistiques ne sont rien sans leur analyse et leur présentation dans des diagrammes facilement compréhensibles. Dans cette section, il sera donc question du traitement de données statistiques et de leur présentation dans trois types de diagrammes.
8.2.1 Les tableaux statistiques
Un tableau statistique permet de présenter les données recueillies ou même de fournir un endroit où inscrire ces données pendant l'enquête. Ce tableau met en relation les modalités avec l'effectif et la fréquence de chaque réponse.
Modalité
Les modalités d'une étude statistique sont l'ensemble des réponses qu'il est possible de fournir.
Ex : Il existe un nombre limité de modalités à la question «Quel est votre condiment préféré pour les hot-dogs?»
Effectif
L'effectif est le nombre de données associées à chaque modalité. Si on dit que «16 personnes préfèrent la moutarde», on aura un effectif de 16 pour la modalité «moutarde».
Fréquence
La fréquence est la représentation en pourcentage (%) d'une modalité à un sondage. On calcule la fréquence à l'aide de la formule suivante :
Voici un exemple d'un tableau de compilation de données statistiques. Il présente à gauche l'ensemble des modalités recueillies (ou suggérées par le questionnaire), une colonne prévue pour recueillir les données (facultative), une colonne pour présenter l'effectif et une dernière pour présenter la fréquence relative de chaque modalité.
Le tableau de compilation ci-dessous présente les données recueillies lors d'une enquête statistique menée auprès de 60 personnes pour connaître leur couleur préférée.
Couleur préférée d'un groupe de répondants
| Modalité | Compilation des données | Effectif | Fréquence (%) |
|---|---|---|---|
| Vert |  | 25 | 41,66 |
| Bleu | | 15 | 25 |
| Rouge | | 10 | 16,66 |
| Autres | | 10 | 16,66 |
| Total | 60 | 100 |
8.2.2 Les diagrammes statistiques
Bien qu'un tableau de données soit bien utile pour comprendre les résultats d'une étude statistique, des diagrammes sont habituellement des ressources plus intuitives.
Cette année, nous verrons 3 types de diagrammes :
Diagramme à ligne brisée
On utilise habituellement ces graphiques pour présenter des données qui évoluent avec le temps ou en fonction d'un facteur commun. Il faut toutefois comprendre qu'il ne s'agit pas d'une fonction mathématique puisque ces données sont «aléatoires».
Évolution de la population du Québec
Diagramme à bandes
On utilise les diagrammes à bandes pour présenter des données à caractère qualitatif ou quantitatif discret puisqu'il n'y a pas nécessairement de suite entre les catégories. Les bandes peuvent être à l'horizontale ou à la verticale et elles sont toujours présentées avec un écart entre elles.
Crimes haineux déclarés par ville
Diagramme circulaire (pointe de tarte)
On utilise habituellement ce type de diagramme pour présenter un tout divisé en parties. L'angle de chaque pointe est proportionnel à l'importance de la partie dans le total.
Population du Canada par province
La seule vraie difficulté pour produire de tels diagrammes est associée aux diagrammes circulaires. Pour calculer l'angle de chaque «pointe», on peut utiliser l'une des deux formules suivantes :
ou
Complète le tableau suivant puis trace un diagramme à bandes pour représenter les données suivantes :
On a demandé à certains élèves de l'école Montessori quel était leur animal de compagnie préféré, voici ce qu'ils ont répondu :
Chat – Serpent – Chien – Poisson – Chat – Lapin – Chien – Oiseau – Chien – Chat – Chinchilla – Chat – Chien – Poisson – Chat – Chien – Poisson – Chat – Poisson – Tortue – Chien – Poisson – Chat – Chien – Chien
Animaux de compagnie préférés
| Modalité | Compilation des données | Effectif | Fréquence |
|---|---|---|---|
| Chat | |||
| Chien | |||
| Poisson | |||
| Autres | |||
| Total |