6.2 – Probabilité subjective
Dans cette section, nous couvrirons plusieurs concepts qui sont reliés aux probabilités dans des situations réelles et aux prédictions (d'où le terme subjective).
6.2.1 – Probabilité théorique vs. Probabilité fréquentielle
Habituellement, pour prédire les chances qu'un évènement se produise, on calcule la probabilité théorique (résultats favorables divisé par univers des possibles).
Mais lorsque nous ne sommes pas certains si l'expérience est réellement aléatoire, on peut procéder à un calcul de probabilité fréquentielle. Pour y arriver, il suffit de faire l'expérience à plusieurs reprises, d'en noter les résultats et ensuite procéder au calcul suivant :
Plus l'expérience est réalisée souvent (idéalement une infinité de fois), plus la probabilité fréquentielle se rapproche de la probabilité théorique.
6.2.2 – Probabilité subjective
La probabilité subjective qu'un évènement se produise est associé au jugement d'une personne ou d'une organisation. On rencontre souvent des probabilités subjectives dans les sports. Un analyste de la télévision peut estimer les chances d'une équipe de remporter la partie. Des entreprises de paris peuvent aussi évaluer les chances pour/contre qu'un individu remporte un évènement. On entend souvent dire qu'un boxeur est évalué à 5 contre 1 pour la victoire. Cette affirmation n'est pas liée à un vrai calcul, c'est plutôt la prédiction d'un analyste.
6.2.3 – Chances pour et chances contre
Essentiellement, les chances pour et les chances contre sont un moyen de présenter des statistiques autrement. Elles sont plus souvent utilisées dans le monde du sport où on pourrait entendre par exemple «Les chances que le Canadien de Montréal emporte la partie sont de 3 contre 1».
En réalité, l'exemple précédent se traduit par une probabilité de victoire de 75%. C'est donc dire que le Canadien a 3 chances de gagner contre une chance de perdre. Il y a donc 4 possibilités à cette expérience (3 victoires et une défaite), d'où le 75% de victoire.
On définit les chances pour comme le rapport entre les chances que l'évènement se produise et les chances que l'évènement ne se produise pas. Les chances contre sont le rapport contraire.
Chances Pour = Nombre de résultats favorables : Nombre de résultats défavorables
Chances Contre = Nombre de résultats défavorables : Nombre de résultats favorables
Évidemment, on peut convertir les chances pour/contre en probabilités en utilisant la formule suivante :
Essentiellement, la somme des résultats favorables et défavorables représente l'ensemble des résultats, donc l'univers des possibles.
Voici un exemple pour faciliter votre compréhension :
Considérons la situation suivante:
On estime les chances que le Lightning de Tampa Bay gagne la Coupe Stanley à 3 contre 7.
On peut représenter la situation sous forme de rapport.
Les chances que l'équipe gagne la coupe sont donc de 3 : 7
3 chances qu'elle gagne contre 7 chances qu'elle perde.
On peut maintenant convertir le rapport en probabilité.
On utilise la formule suivante :
P = 3 ÷ (3 + 7)
P = 3 ÷ 10
P = 0,3 ou 30%
Les exercices liés à cette section se trouvent dans le manuel Vision Vol. 2
p. 154 # 1, 2, 3, 5, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 19, 21, 24